Путь к 4 разряду

Задачи из открытой базы lichess (лицензия CC0): 1210 позиций, одиннадцать тем, рейтинг 600–1400. Отобраны только те, у которых рейтинг устоялся, задачу сыграли не меньше 500 раз и она нравится решавшим. Каждая проверена моим движком: все ходы решения законны, а матовые темы действительно кончаются матом.

Откуда стоимость фигур. Не из книги, а из замера. Стоимость фигуры — это насколько просядет позиция по Stockfish, если фигуру убрать с доски. Сравнивались фигуры одного типа в одной и той же позиции: 4686 замеров, 538 пар. Более подвижная оказывалась дороже в 71% случаев — конь 69%, слон 65%, ладья 77%. Цена одного хода подвижности: конь 9, слон 6, ладья 10, ферзь 6 сотых пешки. Ферзя пришлось мерить иначе: двух ферзей у игрока почти не бывает, поэтому пары не искались, а строились — ферзь ставился в одной позиции то на просторное поле, то на стеснённое, оба обязательно безопасные. 180 пар, просторный дороже в 78% случаев, z=7,5 — самый уверенный из всех замеров. У пешки признак другой — как далеко прошла; сверх этого проверены шесть признаков структуры, подтвердились два: изолированная теряет 0,18 пешки (458 пар, 61%, z=4,7), кандидат в проходные прибавляет 0,07 (270 пар, z=2,1). Сдвоенная, отсталая и — неожиданно — сама проходная не подтвердились ни оценкой, ни доигрыванием партий; корпус окончаний состоит в основном из уже решённых позиций, и обе мерки в нём слепы. Про центр: между вертикалями b–g разницы нет вовсе (594 пары, 44%), зато крайние пешки «a» и «h» заметно дешевле — 1329 пар, 87%, z=26,7, самый сильный признак во всём замере. Штраф не плоский: 0,60 пешки на своём месте, 0,34 после одного ряда, 0,24 после трёх, а дальше исчезает — отдалённая проходная перестаёт быть слабостью. Эффект реальный, но заметно меньше, чем подсказывает интуиция: конь гуляет примерно от 2,9 до 3,7. Отдельно проверен форпост — конь на поле, защищённом своей пешкой, куда пешка соперника уже никогда не сможет напасть. Наблюдением это не доказывалось, поэтому был поставлен прямой опыт: одна и та же позиция, конь то на одном поле, то на другом, подвижность одинаковая. Форпост оказался дороже в 64% из 112 пар, медиана +0,23 пешки — эта надбавка и начисляется. А сама по себе защита пешкой признаком не оказалась: 45% из 60 пар, то есть монетка. Вечный конь — форпост, который вдобавок нечем разменять: у соперника нет слона на цвете этого поля и нет коней. Такой конь обводится кольцом, но цена его не меняется: добавку сверх обычного форпоста найти не удалось ни статической оценкой (46% из 80 случаев), ни доигрыванием партий до результата (−0,07 ± 0,10 очка). Значит она меньше того, что видно этими средствами, — рисовать неизмеренное число на фигуре я не стал. Плохой слон считается сам собой: свои пешки на его цвете режут ему подвижность, а подвижность уже в цене. Измерено на 5810 слонах: при нуле своих пешек на цвете слон имеет в среднем 7,4 хода, при пяти — 0,9; корреляция −0,46. Чужие пешки того же цвета мешают слабее (−0,30) — свою пешку слон взять не может. Сверх подвижности остаётся небольшая добавка: 200 построенных пар дали 59% и −0,12 пешки за свою пешку на цвете (z=2,3). Доказательство слабее, чем у подвижности, и это учтено скромным коэффициентом.

Откуда рейтинги. Из партий, не на глаз. Уровень 4 отыграл 48 партий против Stockfish с ограниченной силой на двух точках шкалы: 62,5% против 1320 и 33,3% против 1500 — обе точки дают около 1400. Остальные уровни привязаны к нему лесенкой матчей.

Пересчитано после правки. Бот не умел рокироваться: за 420 полуходов самоигры ни одной рокировки. Ход был законным, но в оценке не было ничего про безопасность короля, и рокировка никогда не выигрывала. Добавлена таблица, которая тянет короля на g1 и c1, пока у соперника есть тяжёлые фигуры. Это изменило силу, поэтому каждый уровень сыгран против прежней версии: глубина 1 — 50,0% из 60 партий (без изменений), глубина 2 — 58,3% из 60 (+58 пунктов), глубина 3 — 67,5% из 40 (+127), глубина 4 — 53,3% из 30 (+23, что в пределах погрешности). Числа выше уже с поправкой.